જો 2vec{a} + 3vec{b} + vec{c} = vec{0} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.આ સમીકરણ પરથી,$\vec{c} = -(2\vec{a} + 3\vec{b})$.હવે,પદ $\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$3(\vec{b} 	imes \vec{c})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.આ સમીકરણ પરથી,$\vec{c} = -(2\vec{a} + 3\vec{b})$.હવે,પદ $\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}$ ધ્યાનમાં લો.$\vec{c} = -(2\vec{a} + 3\vec{b})$ ની કિંમત મૂકતા:$= \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes (-(2\vec{a} + 3\vec{b})) + (-(2\vec{a} + 3\vec{b})) 	imes \vec{a}$ક્રોસ પ્રોડક્ટના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= \vec{a} 	imes \vec{b} - 2(\vec{b} 	imes \vec{a}) - 3(\vec{b} 	imes \vec{b}) - 2(\vec{a} 	imes \vec{a}) - 3(\vec{b} 	imes \vec{a})$આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{x} 	imes \vec{x} = \vec{0}$ અને $\vec{b} 	imes \vec{a} = -(\vec{a} 	imes \vec{b})$:$= \vec{a} 	imes \vec{b} - 2(-(\vec{a} 	imes \vec{b})) - 3(\vec{0}) - 2(\vec{0}) - 3(-(\vec{a} 	imes \vec{b}))$$= \vec{a} 	imes \vec{b} + 2(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 3(\vec{a} 	imes \vec{b})$$= 6(\vec{a} 	imes \vec{b})$.વૈકલ્પિક રીતે,$2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ માં $\vec{b}$ સાથે ક્રોસ પ્રોડક્ટ લેતા:$2(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 3(\vec{b} 	imes \vec{b}) + (\vec{c} 	imes \vec{b}) = \vec{0} \Rightarrow 2(\vec{a} 	imes \vec{b}) = \vec{b} 	imes \vec{c} \Rightarrow \vec{a} 	imes \vec{b} = \frac{1}{2}(\vec{b} 	imes \vec{c})$.આ કિંમત $6(\vec{a} 	imes \vec{b})$ માં મૂકતા,આપણને $6 	imes \frac{1}{2}(\vec{b} 	imes \vec{c}) = 3(\vec{b} 	imes \vec{c})$ મળે છે.

જો $2\vec{a} + 3\vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે સદિશો $a=(1,1,0)$ અને $b=(0,1,1)$ ને લંબ એકમ લંબાઈના સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a \times (b \times c) = 0$ હોય,તો

જો $\bar{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

સદિશ $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ એ $(2, 3, -1)$ અને $(1, -1, 2)$ સદિશો ધરાવતા સમતલ સાથે $\cot^{-1} \sqrt{2}$ જેટલો લઘુકોણ બનાવે છે. તો,

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પર સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module